Natali, дико извиняюсь. Похоже, проблема была в том, что шнур-удлинитель USB был воткнут в USB 3.0. Переставил - все драйвера сразу загрузились. Причем тут оптический привод, нашел в статье
http://remontcompa.ru/1076-kak-ustanovit-windows-7-na-novyy-noutbuk-na-kotorom-prisutstvuyut-tolko-porty-usb-3.0-i-otsutstvuet-opticheskiy-privod-kak-posle-ustanovki-sistemy-skachat-i-ustanovit-drayvera-ved-setevoy-adapter-i.html
Потом уже были другие проблемы - в нужный раздел Винда не хотела ставиться, пока в этом же установщике не пересоздал этот раздел. При этом создался еще дополнительный 100 Мб - и семерка успешно установилась.
Потом еще при перезагрузке на каждый диск пошли предупреждения "needs to be checked", которые можно пропустить, но "it is strongly recommended". После этих проверок и перезаписи индексов опять слетела загрузка Win10.
В общем, в конце концов всё сделал, и теперь можно спокойно работать в любой ОС.
Спасибо за помощь :)